1.Решите систему уравнений. -8x - 5y = 4 5y - 8x

Для решения данной задачи выразим со второго уравнения значение переменной х.

5 * y - 8 * x = -36.

-8 * х = -36 - 5 * y.

-x = ( -36 - 5 * y) / 8.

x = (36 + 5 * y) / 8.

Подставим отысканное значение х в 1-ое выражение.

-8 * (36 + 5 * y) / 8 - 5 * y = 4.

- (36 + 5 * y) - 5 * y = 4.

- 36 - 5 * y - 5 * y = 4.

-10 * y = 4 + 36.

y = -40/10.

y = -4.

x = (36 + 5 * ( -4)) / 8 = 16/8 = 2.

Выполним проверку:

( -8) * 2 - 5 * ( -4) = 4.

5 * ( -4) - 8 * 2 = -36.

-16 + 20 = 4.

-20 - 16 = -36.

4 = 4.

-36 = -36.

Система уравнений сошлась, следовательно, решение х = 2; y = -4 верное.

Таким же образом решим вторую систему уравнений.

Выразим со второго уравнения х.

y - 5 * x = -11

-5 * х = -11 - y.

x = (11 + y) / 5.

Подставим х в 1-ое уравнение.

-5 * (11 + y) / 5 - y = 1.

- (11 + y) - y = 1.

-11 - y - y = 1.

-2 * y = 1 + 11.

y = -12/2 = -6.

x = (11 + ( -6)) / 5 = 5/5 = 1.

Выполним проверку:

-5 * 1 - ( -6) = 1.

-6 - 5 * 1 = -11.

-5 + 6 = 1.

-6 - 5 = -11.

1 = 1.

-11 = -11.

Система уравнений сошлась, как следует, решение х = 1; y = -6 верное.

Ответ: для системы уравнений 1 решение х = 2, y = -4; для системы уравнений 2 решение х = 1; y = -6.