Как решить модуль х+модуль 3х-1 больше либо одинаково 7

   1. Разделим координатную прямую на три промежутка:

   a) x (-; 0);

• x + 3x - 1 7;
• -x - (3x - 1) 7;
• -x - 3x + 1 7;
• -4x 7 - 1;
• -4x 6;
• x 6/(-4);
• x -1,5;
• x (-; -1,5].

   b) x [0; 1/3];

• x + 3x - 1 7;
• x - (3x - 1) 7;
• x - 3x + 1 7;
• -2x 7 - 1;
• -2x 6;
• x 6/(-2);
• x -3;
• x (-; -3] - не пересекается с [0; 1/3].

   c) x (1/3; );

• x + 3x - 1 7;
• x + (3x - 1) 7;
• x + 3x - 1 7;
• 4x 8;
• x 8/4;
• x 2;
• x [2; ).

   2. Объединение для 3-х случаев:

      x (-; -1,5] [2; ).

   Ответ: (-; -1,5] [2; ).