2x^4-2x^2-81=x^2(x^2-2)

Откроем скобки и переместим все доводы в левую часть уравнения, приравняв выражение к нулю:

2 * x⁴ 2 x² 81 = x² * (x² 2);

2 * x⁴ 2 x² 81 = x⁴ 2 * x²;

2 * x⁴ 2 x² 81 x⁴ + 2 * x² = 0;

x⁴ 81 = 0;

Воспользуемся формулой разницы квадратов:

(x² 9) * (x² + 9) = 0;

Если творенье равно нулю, означает один из множителей равен нулю:

x² 9 = 0;

(x 3) * (х + 3) = 0;

х - 3 = 0;

х = 3;

х + 3 = 0;

х = -3;

x² + 9 = 0;

x² = -9;

Посреди разумных чисел заключительнее уравнение решения не имеет.

Таким образом остается два корня:

х = 3;

х = - 3.