Два угла выпуклого многоугольника ровняются по 70 градусов, а другие по

Пусть n это количество углов в данном выпуклом многоугольнике.

Из условия задачи знаменито, что два угла этого выпуклого многоугольника составляют по 70, а все другие углы по 160.

Как следует, сумма всех n углов этого выпуклого многоугольника одинакова 2 * 70 + (n - 2) * 160.

С другой стороны сумма углов хоть какого выпуклого n-угольника равна 180 * (n - 2) градусов, как следует, имеет место последующее соотношение:

2 * 70 + (n - 2) * 160 = 180 * (n - 2).

Решаем полученное уравнение:

140 + 160n - 320 = 180n - 360;

160n - 180 = 180n - 360;

180n - 160n = 360 - 180;

20n = 180;

n = 180 / 20;

n = 9.

Как следует, в данном многоугольнике 9 углов и 9 сторон.

Ответ: в данном многоугольнике 9 сторон.