2х(в квадрате)-5х-3=0Являются ли корнем уравнения последующие числа:а)3 б)-4 в)минус одна вторая

Для того, чтоб найти являются ли данные числа корнями полного квадратного уравнения 2x² - 5x - 3 = 0 можно поступить 2-мя способами:

1. подставлять в уравнение корешки и проверять их.

2. вычислить корни уравнения и избрать их из данных вариантов.

Поступим вторым методом.

a = 2; b = -5; c = -3.

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49;

Корешки уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 49)/2 * 2 = (5 + 7)/4 = 12/4 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 49)/2 * 2 = (5 - 7)/4 = -2/4 = -1/2.