1.Узнать, какое из 2-ух данных уравнений является следствием иного 1)2-x=0 и

Найдем корешки каждого уравнения.

1.

1) 2 - x = 0 и 4 - x² = 0;

Корешки первого уравнения: x = 2;

Корешки второго: x = 2; x = - 2;

Отсюда следует, что 1-ое уравнение - это следствие второго.

2) x² + x - 6 = 0 и x + 3 = 0;

Корешки первого уравнения: x = - 2;  x = - 3;

Корни второго: x = - 3;

Отсюда следует, что 2-ое уравнение - это следствие первого.

3) 9 - x² = 0 и x² - 9/x + 3 = 0;

Корешки первого уравнения: x = 3;  x = - 3;

Корни второго: x = 3;

Отсюда следует, что 2-ое уравнение - это следствие первого.

2.

1) 5 x = - 7; x² = 1,96.

2) x² = 2; 12 - 10 = 2.

3) ((x + 5)/x) + 3 = 0; x² = 1,5625.

4) (x-3)² = 2; x² = 49.

5) (x² - 6x + 5) = x + 2; x² = 0,25.

6) 2/5 - x = 0; x² = 0,16.

3. 

1) x² = 4 и (x - 2) ( x + 2) = 0;

x = 2; x = - 2 и x = 2; x = - 2.

Как следует уравнения равносильны.

2) (x + 5) (x - 5) = 0 и (x + 5)² = 0.

x = 5; x = - 5 и x = 5; x = - 5.

Следовательно уравнения равносильны.

4.

1) x² + 9 gt; 0 и x + 9 gt; 0;

x принадлежит отрезку от минус бесконечности до - 3 и от 3 до бесконечности;

x принадлежит отрезку от - 9 до бесконечности;

Как следует неравенства не равносильны.

2) x (x + 3) lt; 0 и x/(x + 3) lt; 0;

x принадлежит отрезку от - 3 до 0;

x принадлежит отрезку от - 3 до 0;

Следовательно неравенства равносильны.