В треугольник вписан параллелограмм, у которого все верхушки размещены на гранях

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2WFp8Pg).

Так как у параллелограмма обратные стороны параллельны, то МР параллельно АС.

Пусть длина стороны МР = АН = 5 * Х см, тогда длина стороны РН = АМ = 6 * Х см.

Треугольники АВС и МВР сходственны по двум углам. Угол В у треугольников общий, угол ВМР = ВАС как соответствующые углы при пересечении параллельных прямых МР и АС секущей АВ.

Длина отрезка ВМ = АВ АМ = (20 6 * Х).

Тогда АВ / ВМ = АС / МР.

20 / (20 6 * Х) = 25 / 5 * Х.

100 * Х = 500 150 * Х.

250 * Х = 500.

Х = 500 / 250 = 2.

Тогда РН = АМ = 2 * 6 = 12 см.

АН = МР = 2 * 5 = 10 см.

Ответ: Стороны параллелограмма одинаковы 10 см и 12 см.