2sin(п+x)*cos(п/2+x)=sinxНайдите все корешки этого уравнения принадлежащих к отрезку [-5п;-4п]

   1. Воспользуемся формулами приведения:

• sin( + x) = -sinx;
• cos(/2 + x) = -sinx;

• 2sin( + x) * cos(/2 + x) = sinx;
• -2sinx * (-sinx) = sinx;
• 2sin^2x - sinx = 0;
• sinx(2sinx - 1) = 0.

   2. Приравняем к нулю каждый множитель:

• [sinx = 0;
  [2sinx - 1 = 0;
• [sinx = 0;
  [2sinx = 1;
• [sinx = 0;
  [sinx = 1/2;
• [x = k, k Z;
  [x = /6 + 2k, k Z;
  [x = 5/6 + 2k, k Z.

   Ответ: k; /6 + 2k; 5/6 + 2k, k Z.