Отыщите периметр прямоугольника, если его площадь равна 272,а отношение примыкающих сторон

Мы знаем отношение сторон прямоугольника, a : b = 4 : 17, если ввести коэффициент пропорциональности k, то можно сказать, что a = 4k, b = 17k.

По знаменитой площади прямоугольника и формуле её нахождения: S = a b, получим следующее уравнение:

4k 17k = 272;

68 k² = 272;

k² = 272 : 68;

k² = 4.

Откуда, k = 2 или k = -2.

Но в задачке про длины не может быть отрицательных корней, потому k = 2.

Оборотная подмена и: a = 4 2 = 8; b = 17 2 = 34.

Периметр прямоугольника: P = 2 (a + b).

Получаем:

P = 2 (8 + 34) = 84.

Ответ: 84.