Решить log3 числа(8-х)=5

1. До этого всего, отметим, что данное уравнение log₃(8 х) = 5 имеет смысл только в том случае, если 8 x gt; 0. Решим это неравенство. Имеем: 8 gt; x, либо х lt; 8. Значит, областью допустимых значений х, при которых данное уравнение имеет право на существование, является (; 8).
2. Поскольку 243 = 3⁵, то 5 = log₃243. Как следует, заместо данного уравнения сможем написать уравнение: log₃(8 х) = log₃243.
3. Последнее уравнение равносильно уравнению 8 x = 243 либо х = 243 8, откуда х = 235 lt; 8. 

Ответ: х = 235.