решити неравенство (3-х) (4х+6)

(3 - х)(4х + 6) 0.

В первой скобке х имеет отрицательный коэффициент (-х). Вынесем минус из этой скобки и умножим все неравенство на (-1), символ неравенства при этом перевернется.

-(х - 3)(4х + 6)  0.

(х - 3)(4х + 6) 0.

Решаем неравенство способом промежутков. Обретаем корешки неравенства (приравниваем каждую скобку к нулю).

х - 3 = 0; х = 3.

4х + 6 = 0; 4х = -6; х = -6/4; х = -1,5.

Ставим числа на прямую, расставляем знаки интервалов: (+) -1,5 (-) 3 (+).

Неравенство имеет символ больше нуля ((х - 3)(4х + 6) 0), берем интервалы со знаком плюс.

Ответ: х принадлежит интервалам (-; -1,5] и [3; +).