Решить иррациональное неравенство корень из x+8amp;gt;x+2

Имеем неравенство:

(x + 8)^(1/2) gt; x + 2;

Определим возможные значения переменной в неравенстве:

x + 8 gt;= 0;

x + 2 gt;= 0;

x gt;= -8;

x gt;= -2;

x gt;= -8 - область допустимых значений.

Возводим в квадрат обе доли неравенства:

x + 8 gt; (x + 2)^2;

x + 8 gt; x^2 + 4 * x + 4;

x^2 + 3 * x - 4 lt; 0;

D = 9 + 16 = 25;

x1 = (-3 - 5)/2 = -4;

x2 = (-3 + 5)/2 = 1;

(x - 1) * (x + 4) lt; 0;

Получим в качестве решения двойное неравенство:

-4 lt; x lt; 1.