Cosa/2,если sina=корень3/2,a принадлежит (n/2;n)

Обратимся к основному тригонометрическому тождеству: sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Тогда:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - (3/2)^2 = 1/4.

cos(a) = +- 1/4.

Так как a принадлежит второму квадранту:

cos(a) = -1/2. 

Задействуем формулу половинного угла для косинуса:

cos(a/2) = +- (1 + cos(a)) / 2 = +- 1/4.

cos(a/2) = 1/2.

Ответ: искомый косинус половинного угла сочиняет 1/2.