Сократите дробь у^2-9/у^2-у-6

Чтоб сократить выражение, будет нужно вспомнить формулу различия квадратов, а также вспомнить, что квадратный трехчлен можно представить в виде творенья:

у² у 6 = у² + (2 3) * у + (- 2 * 3) = у² 3 * у + 2 * у 2 * 3 = у * (у 3) + 2 * (у 3) = (у 3) * (у + 2);

Беря во внимание, что в числителе и знаменателе образуются общие множители, дробь можно уменьшить:

(у² 9) / (у² у 6) = (у² - 3²) / (( у + 2) * (у - 3)) = ((у - 3) * (у + 3)) / (( у + 2) * (у - 3)) = ((у - 3) * (у + 3)) / (( у + 2) * (у - 3)) = (у + 3) / (у + 2).