(х-2)(х-8)amp;gt;0 X2-5x+4amp;lt;0

   1. Решим каждое неравенство в отдельности:

      (х - 2)(х - 8) gt; 0;
      x^2 - 5x + 4 lt; 0;

   1) (х - 2)(х - 8) gt; 0.

   Корешки биномов:

   a) x - 2 = 0;

      x = 2;

   b) x - 8 = 0;

      x = 8.

   Берем наружные промежутки:

      x (-; 2) (8; ).

   2) x^2 - 5x + 4 lt; 0.

   Находим дискриминант и корни трехчлена:

• D = 5^2 - 4 * 4 = 25 - 16 = 9;
• x = (5 9)/2 = (5 3)/2;

   a) x = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1;

   b) x = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4.

   Берем внутренний промежуток:

      x (1; 4).

   2. Возвращаемся к системе:

• x (-; 2) (8; );
  x (1; 4);
• x (1; 2).

   Ответ: (1; 2).