Вычислите соs(альфа + бета),если:sin альфа=-15/17,cos бета=8/17

cos(a + b) = cosacosb - sinasinb;

Найдем соsa и sinb через основное тригонометрическое тождество:

сos²a + sin²a = 1;

cosa = sqrt(1 - sin²a);

cosa = sqrt(1 - 225/289) = sqrt64/289 = 8/17;

sin²b + cos²b = 1;

sinb = sqrt(1 - cos²b);

sinb = sqrt( 1 - 64/289) = 15/17;

cos(a + b) = 8/17 * 8/17 + 15/17 * 15/17 = 64/289 + 225/289 = 1.