Упрастите выражения(1+ctga)(cosa-1)

1. Прежде всего, представим, что рассматриваются такие углы , для которых данное тригонометрическое выражение имеет смысл. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = (1 + ctg) * (cos - 1).
2. Применим последующие тригонометрическое формулы: 1 + сtg² = 1 / sin² и sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество). Заключительную формулу перепишем в виде: cos² 1 = sin².
3. Имеем: Т = (1 / sin²) * (sin²). Сообразно догадки из п. 1, можем уменьшить полученную дробь на sin². Тогда, получим: Т = 1.

Ответ: Если данное тригонометрическое выражение имеет смысл, то (1 + ctg) * (cos - 1) (1 + ctg) * (cos - 1) = 1.