Решение уравнений x3-64x=0

Для того, чтоб отыскать решение уравнения  x³ - 64x = 0 мы применим следующие преображения.

Представим в виде творения выражение в левой доли уравнения. Вынесем за скобки общий множитель x и получим:

x(x² - 64) = 0;

К выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

x(x - 8)(x + 8) = 0;

Произведение одинаково нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Приравниваем каждый множитель к нулю и получаем:

1) x = 0;

2) x - 8 = 0;

x = 8;

3) x + 8 = 0;

x = -8.

Ответ: x = 0; x = 8; x = -8.