Веревки, длины которых5 м 6 дм и4 м 8 см связаны

Переведём длины веревок в общую единицу - в см:

1 м = 10 дм.

1 дм = 10 см.

5 метров 6 дециметров = 5 * 10 * 10 + 6 * 10 = 50 * 10 + 60 = 500 + 60 = 560 сантиметров.

4 метра 8 дециметров = 4 * 10 * 10 + 8 * 10 = 40 * 10 + 80 = 400 +  80 = 480.

Найдём общую длину двух веревок:

560 + 480 = 1040 сантиметров.

Их каждой веревки взято по 8 см для завязывания узла:

1040 - 2 * 8 = 1040 - 16 = 1024 сантиметра - длина веревки.

Ответ: 1024 сантиметра.