Сторона основы правильной треугольной призмы приравнивается 4 см, а боковое ребро

1. Знаменито правило Герона для вычисления площади треугольника по трем его граням:

S треугольника = Р * (р - а) * (р - b) * ( p - c)^1 / 2 lt;где р = (a + b + c) : 2.

2. Объем V призмы равен творению площади ее основания на вышину.

3. Посчитаем чему равна площадь S правильного треугольника в основании призмы, если любая его сторона одинакова 4 см.

  Для этого поначалу найдем полупериметр р треугольника.

    р = (4 см + 4 см + 4 см) :2 = 6 см.

 S = (6 * 8 * 8 * 8)^1 / 2 =(48 * 8^2)^1 / 2 = 8 * (16 * 3)^1 / 2 = 8 * 4 * 3^1 / 2 =

32 * 3^1 / 2.

4. Посчитаем чему равен объем V призмы, если по условию задачки боковое ребро H

одинаково 2 * 3^1 / 2 см.

V = S * H = 32 * 3^1/ 2 * 2 * 3^1 / 2 = 64 * 3 = 192 см^3.

 Ответ: Объем призмы равен 192 кубических см.