Биссектриса равностороннего треугольеика равна 9 корень из 3. найдите его сторону

Обозначим за а см сторону равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике биссектриса является также вышиной, т.е. биссектриса делит данный треугольник на два прямоугольных. В получившемся прямоугольном треугольнике одна сторона (одинаковая а см) будет гипотенузой, биссектриса будет катетом, иной катет будет равен половине стороны, т.е. а/2. Тогда по аксиоме Пифагора:

а² = (а/2) ² + (93) ²

а² = а²/4 + 27 (умножим обе части уравнения на 4)

4а² = а² + 108

3а² = 108

а² = 108 / 3

а² = 36

а = 6.

Ответ: сторона треугольника одинакова 6 см.