Равносильны ли уравнения 12х-2=7х+1 и 12х-7х=1+2

Если равносильными преображеньями из первого уравнения получить 2-ое, то они равносильны:

12x - 2 = 7x + 1;

Добавим к обеим долям уравнения 2;

12x - 2 + 2 = 7x + 1 + 2;

12x - 2 + 2 = 7x + 1 + 2;

12x = 7x + 1 + 2;

Отнимем от обеих частей уравнения 7x:

 12x - 7x = 7x + 1 + 2 -7x;

 12x - 7x = (7x - 7x) + 1 + 2;

 12x - 7x = 1 + 2;

Приобретенное уравнения совпадает со вторым уравнением, означает уравнения 12x - 2 = 7x + 1 и 12x - 7x = 1 + 2 равносильны;

Ответ: уравнения равносильны.