Решить способом алгеброического сложения 5x+2y=48 2x+3y=23

Чтоб решить систему способом алгебраического сложения, умножим 1-ое уравнение на 2, а 2-ое на 5:

5х + 2у = 48;

2х + 3у = 23.

10х + 4у = 96;

10х + 15у = 115.

Выполним отнимание второго уравнения от первого и найдем значение у:

10х - 10х + 4у - 15у = 96 - 115;

-11у = -19;

у = -19 : (-11);

у = 19/11;

у = 1 8/11.

Подставим значение у в 1-ое уравнение и найдем значение х:

5х + 2 * 1 8/11 = 48;

5х + 2 * 19/11 = 48;

5х + 38/11 = 48;

5х + 3 5/11 = 48;

5х = 48 - 3 5/11;

5х = 44 6/11;

х = 44 6/11 : 5;

х = 490/11 * 1/5;

х = (5 * 98)/(11 * 5);

х = 98/11;

х = 8 10/11.