Решите неравенства 7x2-5x-2больше чем 0

1. Решим неравенство: 

7x - 5x - 2 gt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 5) - 4 * 7 * ( - 2) = 25 + 56 = 81;

D gt; 0, значит:

x1 = (- b + D) / 2a = (5 + 81) / 2 * 7  = (5 + 9) / 14 = 14 / 14 = 1;

x2 = (- b - D) / 2a = (5 - 81) / 2 * 7  = (5 - 9) / 14 = - 4 / 14 = - 2/7;

Представим квадратное уравнение в виде творения:

7(х + 2/7)(х - 1) gt; 0;

Воспользуемся способом промежутков: 

+              -             +

--- (- 2/7)----- (1)----- 

х (- ; - 2/7) (1; + );

Ответ:  х (- ; - 2/7) (1; + ).