Решите систему уравнений : 5^2x-y=125; 4^x-y=4,

1) 5^2x-y = 125.

2) 4^x-y = 4.

Представим 125 как 5³, а 4¹.

Получаются такие уравнения.

1) 5^2x-y = 5³.

2) 4^x-y = 4¹.

Из этих уравнений выводим еще 2 уравнения.

1) 2 * x - y = 3.

2) x - y = 1.

Выражаем x из второго уравнения.

x = 1 + y.

Подставляем во 2-ое уравнение.

2 * (1 + y) - y = 3.

2 + 2 * y - y = 3.

2 + y = 3.

y = 1.

x = 1 + 1 = 2.

Ответ: x = 2, y = 1.