Найдите координаты точек скрещения прямой и параболы: 3х+у=-2; у=4х во второй

Для того, чтобы отыскать точку пересечения прямой и параболы 3x + у = -2; у = 4x² + 5x + 1 мы решим систему из этих уравнений:

3x + y = -2;

y = 4x² + 5x + 1.

Для решения системы применим метод подстановки. Подставляем из второго уравнения выражение в 1-ое:

3x + 4x² + 5x + 1 = -2;

y = -2 - 3x.

Решаем 1-ое уравнение системы:

4x² + 8x + 3 = 0;

D = 8² - 4 * 4 * 3 = 64 - 48 = 16;

x₁ = (-8 + 4)/2 * 4 = -4/8 = -0.5;

x₂ = (-8 - 4)/2 * 4 = -12/8 = -1.5.

Совокупа систем:

Система 1:

x = -0.5;

y = -2 - 3 * (-0.5) = -2 + 1.5 = -0.5;

Система 2: 

x = -1.5;

y = -2 - 3 * (-1.5) = -2 + 4.5 = 2.5.