Автомобиль проехал 160км. Если бы его скорость была на 20км/ч меньше,

Предположим, что вначале автомобиль ехал со скоростью х км/ч.

Таким образом, изначальное время на весь путь было одинаково: 160 / х.

В том случае, если бы его скорость была на 20 км/ч ниже, она бы сочиняла:

х - 20 км/ч.

Из этого следует, что новое время на путь было бы одинаковым: 160 / (х - 20).

40 мин = 40/60 = 2/3 часа.

Получаем уравнение:

160 / (х - 20) - 160 / х = 2/3.

160 * х - 160 * х + 3200 = 2/3 * х^2 - 13 1/3 * х.

2/3 * х^2 - 13 1/3 * х - 3200 = 0.

х^2 - 20 * х - 4800 = 0.

Д^2 = (-20)^2 - 4 * 1 * (-4800) = 400 + 19200 = 19600.

Д = 19600 = 140.

х = (20 + 140) / 2 = 160 / 2 = 80 км/ч.

Ответ:

80 км/ч.