F(x)=-4х^2+16х-4/5х^2

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = x^4 4x^3 8x^2 + 13.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = (x^4 4x^3 8x^2 + 13) = (x^4) (4x^3) (8x^2) + (13) = 4 * x^3 4* 3 * x^2 8 * 2 * x + 0 = 4x^3 12x^2 16x.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 4x^3 12x^2 16x.