Вычислите cos(pi/4)+cos(3pi/2)+cos pi+cos(pi/3)

B первую очередь вспомним, что П подходит 180^o. Беря во внимание это, распишем, чему будут равны все косинусы, упомянутые в задании:

cos (П/4) = cos (180^o/4) = cos 45^o = 2/2;
cos (3 * П/2) = cos (3 * 180^o/2) = cos 270^o = 0;
cos П = cos 180^o = - 1;
cos (П/3) = cos (180^o/3) = cos 60^o = 1/2.

Рассчитаем значение выражения:

cos (П/4) + cos (3 * П/2) + cos П + cos (П/3) = 2/2 + 0 + (- 1) + 1/2 = 2/2 - 1 + 1/2 = 2/2 - 1/2 = (2 - 1)/2.

Ответ: cos (П/4) + cos (3 * П/2) + cos П + cos (П/3) = (2 - 1)/2.