Опредилить координаты центра и радиус окружности 4x^2+4y^2+24x-8x+39=0

Дано уравнение полосы второго порядка 4 * x + 4 * y + 24 * x 8 * x + 39 = 0. Нужно определить координаты центра и радиус окружности, которая задана вышеприведённым уравнением. Как известно, каноническое уравнение окружности на координатной плоскости Оху имеет вид: (х а) + (у b) = R, где (а; b) координаты центра, а R радиус окружности.
Приведём сходственные члены данного уравнения и поделим обе части приобретенного уравнения на 4. Тогда, имеем: x + y + 4 * x + 39/4 = 0. Пусть А = x + y + 4 * x + 39/4.
Используя формулу сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), преобразуем левую часть приобретенного уравнения в виде А = x + 2 * x * 2 + 2 + y 2 + 39/4 = (х + 2) + y + 23/4. Так как: (х + 2) 0 для хоть какого х и y для хоть какого у, то А 23/4 gt; 0. Это противоречие значит, что данное уравнение не является уравнением окружности, как следует, речи о центре и о радиусе быть не может.
Заметим, что если четвёртое слагаемое 8 * x в левой части данного уравнения поменять на 8 * у, то получим: А = x + y + 6 * x 2 * у + 39/4 = x + 2 * x * 3 + 3 + y + 2 * у * 1 + 1 3 1 + 39/4 = (х + 3) + (y 1) 1/4. Имеем: (х + 3) + (y 1) = (1/2), то есть, координаты центра (3; 1), а радиус окружности равен 1/2.

О проекте

Опредилить координаты центра и радиус окружности 4x^2+4y^2+24x-8x+39=0

Добро пожаловать!