Найди наибольший общий делитель чисел:1) 60и90 2)180и74 (3)378и792 (4)220и5200 (5)1512и264 (6)210и360

Вспомним, что общий делитель нескольких чисел- это число, которое выступает делителем всех этих чисел. Наивеличайший из этих делителей и есть наивеличайший общий делитель (НОД) чисел..

1) Найдём НОД 16 и 90.

Разложим числа на множители.

16 = 2 * 8 = 4 * 4 = 2 * 2  * 4 = 2 * 2 * 2 * 2.

90 = 2 * 45 = 3 * 30 = 5 * 18 = 6 * 15 = 9 * 10 = 2 * 3 * 3 * 5.

НОД (16; 90) = 2.

2) Найдём НОД 180 и 74.

180 = 2 * 90 = 3 * 60 = 4 * 45 = 5 * 36 = 6 * 30 = 9 * 20 = 10 * 18.

74 = 2 * 37 .

НОД (180; 74) = 2.

3) Найдём НОД  378 и 792.

378 = 2 * 189 = 3 * 126 = 6 * 63 = 7 * 54 = 9 * 42.

792 = 2 * 396 = 3 * 264 = 4 * 198 = 6 * 132 = 8 * 99 = 9 * 88 = 11 * 72.

НОД (378; 792) = 9.

4) Найдём НОД  220 и 5200.

220 = 2 * 110 = 4 * 55 = 5 * 44 = 10 * 22 = 11 * 20.

5200 = 2 * 2600 = 4 * 1300 = 5 * 1040 = 8 * 650 = 10 * 520 = 13 * 400 = 20 * 260.

НОД (220; 5200) = 20.

5) Найдём НОД  1512 и 264.

1512 = 2 * 756 = 3 * 504 = 4 * 378 = 6 * 252 = 7 * 216 = 8 * 189 = 9 * 168 = 12 * 126 = 14 * 108 = 18 * 84.

264 = 2 * 132 = 3 * 88 = 4 * 66 = 6 * 44 = 8 * 33 = 11 * 24 = 12 * 22.

НОД (1512; 264) = 12.

6) Найдём НОД  210 и 360.

210 = 2 *105 = 3 * 70 = 5 * 42 =6 * 35 =7 * 30 = 10 * 21.

360 = 2 * 180 = 3 *120 = 4 * 90 =5 * 72 = 6 * 60 = 8 * 45 = 9 * 40 = 10 * 36 = 12 * 30 = 15 * 24 = 18 * 20.

НОД (210; 360) = 30.