Решите неравенство 1-хamp;lt;6х-(3х-1)

Нам задано линейное неравенство 1 - x lt; 6x - (3x - 1). И для нахождения промежутка, который является решением неравенства мы применим ряд преображений (тождественных).

Начинаем мы с того, что выполним открытие скобок в правой доли уравнения:

1 - x lt; 6x - 3x + 1;

Сейчас переходим к сбору слагаемых с переменными и без в разных долях неравенства:

-x - 6x + 3x lt; 1 - 1;

Приведем сходственные в обеих частях неравенства:

-4x lt; 0;

Разделяем на -4 и меняем символ неравенства на обратный:

x gt; 0.

Ответ: x (0; + бесконечность).