1) У Деда Мороза в мешке 12 разных даров. Сколькими методами

Для решения данного типа задач употребляется раздел в арифметике, который величается "Комбинаторика".

Комбинаторика - это, грубо разговаривая, перестановка предметов.

1. Пример с 12 различными дарами:

Всего есть 12 детей. Первому ребенку может достаться один из 12 даров. Второму - один из 11. Третьему - один из 10. И так дальше до 1, которому остается заключительный подарок.

Это можно записать формулой:

А₁₂⁹ = 12! / ( 12 - 9 ) = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 79833600 разных вариантов;

2. Пример с 12 схожими дарами:

Тут проще, ведь все дети получают схожие подарки. Получается:

С₁₂⁹ = 12! / ( 12 - 9 ) * 9 = 220 методов.