(1/16)^20x-17=256 растолкуйте поэтапное решение

1. Прежде всего, отметим, что дано показательное уравнение (1/16)^{20 * x 17} = 256, так как неизвестное содержится в показателе степени. Как известно, существует различные методы решения таких задач, среди которых чаще всего употребляется метод, в базе которого лежит приведение к одному основанию ступеней в обеих долях уравнения.
2. Явно, что 1/16 = 16¹ и 256 = 16². Используя эти равенства, данное уравнение перепишем в виде: (16¹)^{20 * x 17} = 16².
3. При строительстве степени в степень основание степени остаётся без конфигурации, а характеристики ступеней перемножаются. Используя это правило, имеем: 16¹ * ^{(20 * x 17)} = 16². Приравнивая показатели степеней обеих сторон этого уравнения, получим 1 * (20 * x 17) = 2 либо 20 * x 17 = 2, откуда х = (17 2) : 20 = 15/20 = .

Ответ: х = .