Решить уравнение: 5,1^0,5(x-3)=5,15,1

1. Дано показательное уравнение 5,1^{0,5 * (x 3)} = 5,1(5,1), где основанием степени является 5,1.
2. Используя свойства ступеней и арифметического квадратного корня, преобразуем правую часть уравнения последующим образом: 5,1(5,1) = 5,1¹ * 5,1^1/2 = 5,1^{1 + 0,5} =5,1^1,5.
3. Итак, данное уравнение равносильно уравнению 5,1^{0,5 * (x 3)} = 5,1^1,5. Так как обе части полученного уравнения имеют одно и то же основание (5,1), то 0,5 * (х 3) = 1,5.
4. Дальше используя приёмы решения линейных уравнений, имеем: х 3 = 1,5 : 0,5 = 3, откуда х = 3 + 3 = 6.

Ответ: х = 6.