1.Найдите:а) НОД (14, 42) в) НОД (17, 24)б) НОД (11, 7)

а) Для того, чтоб найти наивеличайший общий делитель данных чисел, необходимо разложить их на обыкновенные множители:

14 = 2 * 7, 42 = 2 * 3 * 7.

Выбираем общие делители, которые находятся в каждом из разложении, и перемножаем их:

НОД (14, 42) = 2 * 7 = 14.

б) Числа 11 и 7 являются простыми, они имеют только два делителя: единицу и само число, следовательно:

НОД (11, 7) = 1.

в) Число 17 - обычное, следовательно:

НОД (17, 24) = 1.

г) Разложим 30 и 45 на обыкновенные множители:

30 = 2 * 3 * 5, 45 = 3 * 3 * 5 = 3 ^ 2 * 5.

Избираем ступени меньшим показателем.

НОД (30, 45) = 3 * 5 = 15.