Обоснуйте неравенство 2a^2+7a+4больше и равно а(3+а)

1) Для того, чтоб решить следующее неравенство 2a^2 + 7a + 4 а(3 + а) для начала упростим его раскрыв скобки и приведя сходственные слагаемые.

2) Получаем последующее неравенство: 2a^2 + 7a + 4 3a + а^2. Перенесем все слагаемые в левую часть с обратным знаком. Получаем: 2a^2 + 7a + 4 -  3a - а^2  0. Приводим подобные слагаемые: a^2 + 4a + 4  0.

3) a^2 + 4a + 4 = 0; D = b^2 - 4ac = 16 - 16 = 0 - один корень.

4) x = -b/2a = -4/2 = -2.

При x  -2 исходное неравенство будет верным.

Ответ: x  -2