Решить систему методом сложения: x-4y=9 3x+2y=13

Для решение системы уравнений

x - 4y = 9;

3x + 2y = 13,

необходимо использовать способ алгебраического сложения. Начнем мы с того, что умножим 2-ое уравнение системы на 2 и получим:

x - 4y = 9;

6x + 4y = 26;

Сложим почленно два уравнения системы и получим уравнение:

6x + x = 9 + 26;

2y = 13 - 3x.

Из первого уравнения системы ищем переменную x:

x(6 + 1) = 35;

7x = 35;

x = 35 : 7;

x = 5.

Система уравнений:

x = 5;

y = (13 - 3x)/2;

Подставляем значения во 2-ое уравнение:

x = 5;

y = (13 - 3 * 5)/2 = (13 - 15)/2 = -2/2 = -1.

Ответ: (5; -1).