Отыскать производные y=e^ корень из Х

1. Рассмотрим функцию y = e^(х). По требованию задания, найдём производную данной функции. Анализ формулы данной функции указывает, что в её составе участвуют такие простые функции, как извлечение арифметического квадратного корня, возведение в ступень, где показатель ступени является неотрицательным числом, а основание ступени одинаково числу е. Следовательно, данную функцию будем дифференцировать сообразно правилам дифференцирования трудной функции.
2. Воспользуемся формулами: (е^u) = е^u * u, (uⁿ) = n * u^{n 1} * u, где n неизменная. Так как (х) = х, то имеем: y = (e^(х)) = e^(х) * (х) = e^(х) * * х ^{- 1} * х = * х^- * e^(х) = e^(х) / (2 * (х)).

Ответ: e^(х) / (2 * (х)).