2sin3/4x-3=0........

1. Решим данное тригонометрическое уравнение 2 * sin((3/4) * x) (3) = 0, желая об этом очевидного требования в задании нет.
2. Переведя (3) в правую сторону и поделив приобретенное уравнение на 2, получим: 2 * sin((3/4) * x) = (3), как следует, sin((3/4) * x) = (3) / 2.
3. Согласно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: cos(/6) = (3) / 2. Потому, приобретенное простейшее тригонометрическое уравнение имеет следующие две серии решений: (3/4) * x = /3 + 2 * * m, где m целое число и (3/4) * x = 2 * /3 + 2 * * n, где n целое число. Упростив эти решения, имеем: х = (4/9) * + (8/3) * * m, где m целое число и х = (8/9) * + (8/3) * * n, где n целое число.

Ответ: х = (4/9) * + (8/3) * * m, где m целое число и х = (8/9) * + (8/3) * * n, где n целое число.