Арифметическая прогрессия (аn) задана критериями: а1=2014, an+1=an-100.Найдите а21

Из условия запишем:

а₁ = 2014; d = -100;

Запишем формулу п-го члена арифметической прогрессии:

а_n = a₁ + ( n - 1 ) * d;

запишем формулу для а₂₁:

а₂₁ = a₁ + ( 21 - 1 ) * d;

Подставим данные в формулу:

а₂₁ = 2014 + ( 21 - 1 ) * ( - 100 ) = 2014 - 20 * (-100) = 2014 - 2000 = 14.

Ответ: а₂₁ = 14.