Неравенство2^(x^2-8x+10)amp;gt;16

1. Записать число в виде ступени с основанием 2.

2^(x^2 - 8x + 10) gt; 2^4

2. Сравните характеристики т.к. основания больше 1 и одинаковы

x^2 - 8x + 10 gt; 4

3. Перенести константу в левую часть и поменять ее символ.

x^2 - 8x + 10 - 4 gt; 0

x^2 - 8x + 6 gt; 0

4. Решить квадратное уравнение, используя x = - ( - 8) + - ( - 8)^2 - 4 x 6 / 2

x = 8 + - 40 / 2

5. Упростить корень.

x = 8 + - 210 / 2

6. Разделять решение.

x1 = 8 - 210 / 2

x2 = 8 + 210 / 2

x1 = 4 + 10

x2 = 4 - 10

(x - 4 - 10) * (x - 4 + 10) gt; 0

x gt; 4 + 10 x gt; 4 - 10 

x gt; 4 + 10 x gt; 4 - 10 

x  (4 + 10 ; + )

x  (- ; 4 - 10)

Ответ: x  (4 + 10 ; + )

          x  (- ; 4 - 10)