один ребенок произнес: У меня сестер столько же , сколько и

Выразим общее количество детей условно ребенка через выражение:

К = 1 + Б_Б + С_Б, где

1 это сам ребенок;

Б_Б количество братьев для малыша;

С_Б  количество сестер для малыша.

По условию для малыша количество братьев для малыша равно количеству сестер. Приравняем количество сестер братьям, либо:

К = 1 + Б_Б + Б_Б = 1 + 2Б_Б

Сейчас выразим количество детей условно сестры малыша:

К = 1 + Б_С + С_С, где

1 это сам ребенок;

Б_С количество братьев для сестры ребенка;

С_С  количество сестер для сестры малыша.

По условию для сестры ребенка количество сестер для сестры в два раза меньше количества братьев, или:

К = 1 + Б_С + Б_С/2 = 1 + 3 / 2 * Б_С

Количество мальчишек в семье можно записать последующим образом:

Б_С = 1 + Б_Б

Подставим Б_С в заключительное выражение:

К = 1 + Б_С + Б_С/2 = 1 + 3 / 2 * (1 + Б_Б) = 1 + 3/2 + 3 /2 * Б_Б

Приравняем количество детей К условно малыша и его сестры:

1 + 2Б_Б = 1 + 3/2 + 3 /2 * Б_Б;

4Б_Б - 3Б_Б = 3;

Б_Б = 3 количество братьев для малыша.

Тогда количество мальчишек будет:

М = 1 + Б_Б = 4 мальчика в семье.

Как мы знаем, Б_Б = Б_С, как следует, в семье 3 девочки.

Ответ: в семье 7 малышей 4 мальчика и 3 девченки