-10X^2+9Xamp;gt;0 решите неравенство способом промежутка

Решим неравенство: -10x^2 + 9x gt; 0;

1) Вынесем x за скобки: x(-10x + 9) gt; 0;
2) Заменим неравенство уравнением, чтоб отыскать его точки скрещения с осью икс:

      x(-10x + 9) = 0;

3) Найдем точки скрещения:

Так как наше уравнение представлено в виде творенья x и (-10x + 9), одинакового нулю, один из множителей обязан равняться нулю. Потому

x1 = 0;

-10x + 9 = 0; x2 = 9/10;

4) Отметим точки на оси икс, получим интервалы (-бесконечности, 0], [0, 9/10], [9/10, +бесконечности] (так как неравенство требовательное("lt;", "gt;"), в промежутках ставятся квадратные скобочки).

5) Определим символ интервала.

x = -1000, тогда (-1000) * (-1000*(-10) + 9) lt; 0 Результат меньше нуля как следует знак "-"

х = 0.5, тогда 0,5 * ((-10)* 0.5 + 9) gt; 0; символ "+"

x = 1000, тогда 1000 * ((-10)*1000 + 9) lt; 0 символ "-"

Ответ х принадлежит [0, 9/10].

https://bit.ly/2C9oVvZ