РЕШИТЬ СИСИТЕМУ УРАВНЕНИЙ: 4x +y=-10 log_3(3y-x)=2

   1. По определению логарифма имеем:

• 4x + y = -10;
  log3(3y - x) = 2;
• 4x + y = -10;
  3y - x = 3^2;
• 4x + y = -10;
  3y - x = 9.

   2. Выразим x и подставим в уравнение:

• 4(3y - 9) + y = -10;
  x = 3y - 9;
• 12y - 36 + y = -10;
  x = 3y - 9;
• 13y = 36 - 10;
  x = 3y - 9;
• 13y = 26;
  x = 3y - 9;
• y = 26 : 13;
  x = 3y - 9;
• y = 2;
  x = 3y - 9.

   3. Сейчас подставляем значение y и обретаем x:

• y = 2;
  x = 3 * 2 - 9;
• y = 2;
  x = -3.

   4. Проверка:

• 4x + y = 4 * (-3) + 2 = -10;
• log3(3y - x) = log3(3 * 2 + 3) = 2.

   Ответ: (-3; 2).