Решите иррациональное уравнениеsqrt(3x^2-5x)=sqrt(x^2+2x+5)

   1. Возведем уравнение в квадрат и проверим, что одно из подкоренных выражений неотрицательно:

• (3x^2 - 5x) = (x^2 + 2x + 5);

• 3x^2 - 5x 0;
  3x^2 - 5x = x^2 + 2x + 5;
• 3x(x - 5/3) 0;
  3x^2 - 5x - x^2 - 2x - 5 = 0;
• x (-; 0] [5/3; );
  2x^2 - 7x - 5 = 0.

   2. Решаем квадратное уравнение:

• D = 7^2 + 4 * 2 * 5 = 49 + 40 = 89;
• x = (7 89)4;
• x1 = (7 - 89)4 -0,61;
• x2 = (7 + 89)4 4,11.

   3. Возвращаемся к системе:

• x (-; 0] [5/3; );
  [x = (7 - 89)4;
  [x = (7 + 89)4.

   Оба корня подходят.

   Ответ: (7 89)4.