Решите уравнение: 3^x-2*3^x-2=7

3^x - 2 * 3^(x - 2) = 7; 

Вычислим корень. 

3^x - 2 * 3^x/3^2 = 7; 

3^x - 2 * 3^x/9 = 7; 

3^x - 2/9 * 3^x = 7; 

3^x * (1 - 2/9) = 7; 

3^x * (9/9 - 2/9) = 7; 

3^x * 7/9 = 7; 

7 * 3^x = 9 * 7; 

3^x = 9 * 7/7; 

3^x = 9; 

3^x = 3^2; 

x = 2; 

Проверка: 

3^2 - 2 * 3^(2 - 2) = 7; 

9 - 2 * 3^0 = 7; 

9 - 2 * 1 = 7; 

9 - 2 = 7; 

7 = 7; 

Верно; 

Ответ: х = 2.