Решите уравнение (x-1)(x^2+6x+9)=x^2+12x+27

(х - 1) * (х² + 6х + 9) = х² + 12х + 27;

Перемножаем выражения в скобках.

х³ + 6х² + 9х - х² - 6х - 9 = х² + 12х + 27;

Приводим сходственные члены.

х³ + 5х² + 3х - 9 = х² + 12х + 27;

х³ + 5х² + 3х - 9 - х² - 12х - 27 = 0;

х³ + 4х² - 9х - 9 - 27 = 0;

х³ + 4х² - 9х - 36 = 0;

Выносим за скобки х².

х² * (х + 4) - 9х - 36 = 0;

Выносим за скобки - 9.

х² * (х + 4) - 9 * (х + 4) = 0;

Выносим за скобки х + 4.

(х + 4) * (х² - 9) = 0;

х + 4 = 0;     х² - 9 = 0;

х = - 4.         х = - 3; х = 3;

х₁ = - 4, х₂ = - 3, х₃ = 3.