Решите неравенство x+4^2-7x+4amp;gt;=0

Имеем неравенство:

x + 4^2 - 7 * x + 4 gt;= 0;

Введем переменную:

Пусть x + 4 = m, тогда получим квадратное неравенство:

m^2 - 7 * m gt;= 0;

m * (m - 7) gt;= 0;

Решение неравенства:

m lt;= 0 и m gt;= 7.

Исполняем оборотную подстановку. Так как m = x + 4, то:

a) x + 4 lt;= 0;

Имеем смысл только при равенстве нулю обеих долей, так как модуль неотрицателен.

x + 4 = 0;

x = -4;

б) x + 4 gt;= 7;

x + 4 lt;= -7;

x + 4 gt;= 7;

x lt;= -11;

x gt;= 3;

x lt;= -11, x = -4 и x gt;= 3 - решение неравенства.