Решите уравнение sin (4x-п)+cos^2x=sin^2x

sin (4 * x - п) + cos^2 x = sin^2 x; 

Упростим уравнение. 

sin (-(п - 4 * x)) + cos^2 x = sin^2 x;  

-sin (п - 4 * x) + cos^2 x = sin^2 x;  

-sin (4 * х) + cos^2 x = sin^2 x;  

-sin (4 * х) + cos^2 x - sin^2 x = 0;  

-sin (4 * x) + cos (2 * x) = 0; 

-2 * sin (2 * x) * cos (2 * x) + cos (2 * x) = 0; 

cos (2 * x) * (1 - 2 * sin (2 * x)) = 0; 

Вычислим корешки. 

1) cos (2 * x) = 0; 

2 * x = пи * n, n  Z; 

x = пи/2 * n, n  Z; 

2) 1 - 2 * sin (2 * x) = 0; 

2 * sin (2 * x) = 1; 

sin (2 * x) = 1/2; 

2 * x = (-1)^n * arcsin (1/2) + пи * n, n  Z; 

2 * x = (-1)^n * пи/6 + пи * n, n  Z;  

x = (-1)^n * пи/12 + пи/2 * n, n  Z.